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Des chiffres indéchiffrables

Pour Jean-Jacques Ruch, la cryptographie montre que les mathématiques ne travaillent pas que dans l’abstrait

Pour Jean-Jacques Ruch, la cryptographie montre que les mathématiques ne travaillent pas que dans l’abstrait

La cryptographie est vieille comme le monde, depuis que les hommes ont eu des choses à se transmettre par écrit et à se cacher. Il suffisait alors de prendre l’alphabet, de décaler de trois lettres et on embrouillait l’ennemi. C’est César qui inventa ce principe simplissime mais qui faisait son petit effet. Ensuite, toute la difficulté consista à améliorer le système mais il n’y eu jamais un code suffisamment complexe pour résister à une bonne dose d’intuition. Même la machine allemande Enigma, chef d’œuvre du cryptage d’avant l’informatique, ne résista pas à quelques mathématiciens rusés.

Des codes toujours temporaires

L’informatique devait tout changer, au point que, de domaine de bidouilleurs de génie, le cryptage devint une discipline, la cryptologie. A cheval entre les mathématiques et l’informatique, elle est enseignée à Bordeaux 1. Pour Jean-Jacques Ruch, « on s’en sert tous les jours même si on ne s’en rend pas compte. » Dans les cartes bancaires, les transactions internet, la téléphonie, on crypte et on décrypte grâce au code RSA, inventé en 1977. C’est ce qui a permis de faire passer la discipline du militaire au civil en la rendant simple à chiffrer et complexe à déchiffrer. Basé sur la difficulté à factoriser les grands nombres, le code RSA est présent partout mais commence à susciter des inquiétudes chez les militaires qui veulent toujours mieux : en 2005, en cinq mois, plusieurs ordinateurs ont réussi à factoriser un nombre que l’on pensait infactorisable. D’ici qu’un petit malin trouve une clé universelle ou que des malotrus mettent le paquet pour casser le verrou… il y aura toujours de l’avenir pour des mathématiciens qui travaillent à améliorer les codes pour les cachotiers du monde entier.